臨床工学技士問題表示
臨床工学技士国家試験
解説
本問は血行動態の基礎。正しいのは1・2・3、誤りは4・5である。1は、脈波反射の重畳により末梢動脈ほど収縮期のピーク(収縮期血圧)が高くなり、部位によってピーク値が異なるため正しい。2は、層流を仮定したハーゲン・ポアズイユの法則より血管抵抗は半径の4乗に反比例し、内径が小さくなると抵抗が急増するため正しい($R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$)。3は、Moens–Kortewegの式 $c=\sqrt{\frac{Eh}{\rho D}}$ より、石灰化で血管ヤング率 $E$ が上昇すれば脈波伝搬速度 $c$ は増加するため正しい。4は、動圧 $\rho v^2/2$ は大動脈で数百Pa程度であり、静圧(平均血圧)$\sim$13 kPa(約100 mmHg)に比べ桁違いに小さいため「ほぼ等しい」は誤り。5は、同式から $c\propto 1/\sqrt{D}$ であり、動脈径が大きいほど脈波伝搬速度は低下するため誤り。
選択肢別解説
正しい。脈波は末梢で反射し、入射波と重畳して収縮期ピークが高くなる(末梢増高)。このため大動脈と橈骨動脈などでピーク値(収縮期血圧)は異なる。平均血圧は部位間で大差ないが、ピークは部位依存で変化する。
正しい。ハーゲン・ポアズイユの法則で血管抵抗は $R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$。内径が小さくなり半径 $r$ が減少すると、$R$ は $r^4$ に強く依存して急増する。実血管は分岐や脈動流・非ニュートン性の影響を受けるが、この方向性は保たれる。
正しい。Moens–Kortewegの式 $c=\sqrt{\frac{Eh}{\rho D}}$ より、血管のヤング率 $E$(硬さ)が増すと脈波伝搬速度 $c$ は増加する。血管石灰化は血管壁の硬化($E$上昇)をもたらすため、PWV(脈波伝播速度)は上がる。
誤り。動圧は $\rho v^2/2$ で、大動脈の代表値($\rho\approx1060\,\mathrm{kg/m^3}$、$v\approx1\,\mathrm{m/s}$)では約 $5\times10^2\,\mathrm{Pa}$(0.5 kPa 程度)と推定される。一方、静圧(平均血圧)は約100 mmHg($\approx$13 kPa)であり、動圧は静圧より桁違いに小さいため「ほぼ等しい」ではない。
誤り。Moens–Kortewegの式 $c=\sqrt{\frac{Eh}{\rho D}}$ より、他条件が同じなら $c\propto 1/\sqrt{D}$。したがって動脈径 $D$ が大きいほど脈波伝搬速度は低下する(増加ではない)。
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解説
誤っているのは「5. 大動脈の動圧は静圧より大きい。」である。血管石灰化は血管壁弾性率を高め、モーエンス–コルテウェークの式 $PWV=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ から脈波伝搬速度は増加する。赤血球の連銭(ルーロー)形成は低せん断条件で起こり見かけ粘度を上昇させる。動脈圧のピークは反射波やコンプライアンスの差により部位で異なり、一般に末梢で収縮期ピークが高くなる。血管抵抗はハーゲン・ポアズイユの法則 $R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$ により半径の4乗に反比例するため、内径が小さくなると急増する。大動脈の動圧はベルヌーイの式 $P_v=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ で評価でき、$v\approx0.5\text{--}1.0\,\text{m/s}$ のとき数mmHg以下で、静圧(約100 mmHg)よりはるかに小さい。
選択肢別解説
正しい。血管石灰化により血管壁のヤング率 $E$ が上昇し、モーエンス–コルテウェークの式 $PWV=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ に従って脈波伝搬速度は増加する(壁が硬いほど速い)。
正しい。血流が遅い・低せん断条件で赤血球が連なって連銭(ルーロー)を形成し、赤血球凝集が進むと見かけ粘度が上昇する。
正しい。動脈圧波形は反射波や血管コンプライアンスの違いの影響を受け、体の部位により収縮期ピーク値が異なる。一般に上行大動脈よりも末梢動脈で収縮期ピークが高くなる(脈圧増大)。
正しい。ハーゲン・ポアズイユの法則 $R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$ より、管半径 $r$ が小さくなると血管抵抗は $r^4$ に反比例して急激に上昇する。
誤り。大動脈の動圧はベルヌーイの式 $P_v=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ で評価でき、$\rho\approx1000\text{ kg/m}^3$、$v\approx0.5\text{--}1.0\,\text{m/s}$ のとき $P_v\approx1\text{--}4\,\text{mmHg}$ 程度と小さく、静圧(約100 mmHg)よりはるかに小さい。したがって「動圧は静圧より大きい」は誤り。
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解説
誤りは1と2である。脈波伝搬速度(PWV)は血管壁の硬さに比例して増加し、Moens–Kortewegの関係式 PWV = $\sqrt{\frac{E\,h}{\rho\,D}}$(E:ヤング率, h:壁厚, D:内径, $\rho$:血液密度)から、エラスチン増加により血管が柔らかくなる(Eが低下)とPWVは低下するため、1は誤り。立位では重力による静水圧差($\Delta P=\rho g h$)のため、心臓レベルからの高さにより平均動脈圧は異なり、下肢ほど高く、頭部ほど低いので2も誤り。3はヘマトクリット上昇で血液粘性が増すことを述べており正しい。4はポアズイユ則 $R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$ により半径(内径)減少で抵抗が急増するので正しい。5は平均動脈圧(MAP)がおおむね MAP $\approx$ CO $\times$ TPR(中心静脈圧は小さいとして無視)で与えられるため、TPR一定ならCO増加でMAPは上昇し正しい。
選択肢別解説
誤り。エラスチンの割合増加は血管をより弾性(柔らかい)にし、ヤング率Eが低下する。PWVはおおよそ PWV = $\sqrt{\frac{E\,h}{\rho\,D}}$ に従いEの平方根に比例するため、E低下でPWVは低下する。従って「速くなる」は不適切。
誤り。安静立位では重力の静水圧差($\Delta P=\rho g h$)により、同一個体でも測定部位の高さで平均動脈圧は異なる。心臓レベルを基準に、下肢では高く、頭部では低く測定される。
正しい。ヘマトクリット値(血球容積比)が上昇すると血液中の形成要素割合が増え、非ニュートン性であっても一般に有効粘性係数$\mu$は増加する。結果として流れにくくなる。
正しい。ハーゲン・ポアズイユの法則より血管抵抗は $R=\frac{8\mu L}{\pi r^4}$ に従い、半径r(内径)がわずかに小さくなるだけで抵抗は大きく上昇する。
正しい。平均動脈圧は近似的に MAP $\approx$ CO $\times$ TPR(中心静脈圧は小さいとして無視)で表される。末梢血管抵抗が一定なら、心拍出量COの増加に伴ってMAPは上昇する。
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解説
正答は3・4・5。1は誤りで、脈波伝搬速度(PWV)は血管壁の硬さに依存し、エラスチン(弾性線維)が多いほど血管は柔らかくPWVは低下するため、エラスチン割合とは負の相関となる。2も誤りで、細い血管では血球は中心軸に集まる(集軸効果、ファーレウス・リンドクヴィスト効果)ため、血管壁部に集まるわけではない。3は、圧波の反射により末梢ほど収縮期圧のピーク(増幅)が高くなり、部位差が生じるため正しい。4は、ヘマトクリット上昇により赤血球量・相互作用が増え、血液粘度が上昇するので正しい。5は、ハーゲン・ポアズイユの法則より血管抵抗は内径の4乗に反比例し、小さくなるほど急増するため正しい(例: $R=\frac{128\,\eta\,L}{\pi D^4}$、あるいは半径 $r$ で $R=\frac{8\,\eta\,L}{\pi r^4}$)。
選択肢別解説
誤り。PWVは血管壁のヤング率や硬さに比例して大きくなる。Moens–Kortewegの関係(例: $PWV=\sqrt{\tfrac{E h}{\rho D}}$)より、弾性線維(エラスチン)が多い=より柔らかい(実効ヤング率が低い)ほどPWVは低下する。したがってエラスチン割合とPWVは負の相関。
誤り。細い血管では血球は中心軸に集まり、壁近傍には血漿優位の無細胞層が形成される(集軸効果、ファーレウス・リンドクヴィスト効果)。よって「血管壁部に集まる」は不適。
正しい。圧波は末梢で反射し、進行波と重なって収縮期圧を増幅(ピーキング)するため、動脈圧のピーク値(収縮期血圧)は中枢と末梢で異なる。一般に末梢(橈骨動脈など)ほど収縮期圧は高く、波形も鋭くなる。
正しい。ヘマトクリット値の上昇は赤血球容量率の増加を意味し、赤血球間・血管壁との相互作用が増えるため血液粘度は上昇する。特に低せん断域で顕著で、血液の非ニュートン性にも関与する。
正しい。ハーゲン・ポアズイユの法則より血管抵抗 $R$ は内径 $D$ の4乗に反比例する($R\propto 1/D^4$)。従って内径が小さくなるほど抵抗は急激に上昇する。
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解説
本問は血液・血管の流体力学的性質に関する基礎確認である。大動脈の静圧(血圧)は平均約100 mmHg前後であり、流速vに依存する動圧 $P_v=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ は典型的流速(0.5〜1 m/s程度)を用いると数mmHg以下で、静圧の方がはるかに大きい。ヘマトクリット(赤血球容積率)の上昇は見かけの粘度増加をもたらす。血管抵抗はハーゲン・ポアズイユの法則 $R=\tfrac{8\mu L}{\pi r^4}$ に従い半径に強く依存し、内径が小さくなるほど増加する。脈波伝播速度(PWV)はモーエンス–コルテウェークの式 $PWV=\sqrt{\tfrac{E h}{\rho D}}$ に示される通り、血管壁特性と幾何に依存し、血管種別や硬化度で異なる。微小循環では赤血球は集軸効果により管中央へ移動し、壁近傍には血漿優位のセルフリー層が形成される。従って、正しいのは選択肢1である。
選択肢別解説
正しい。大動脈の静圧(平均血圧)はおよそ100 mmHg前後であるのに対し、動圧 $P_v=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ は血液密度 $\rho\approx1060\,\text{kg/m}^3$、流速 $v\approx0.5\text{--}1\,\text{m/s}$ とすると約1\text{--}4 mmHg程度で、静圧の方が明らかに大きい。したがって記述は妥当。
誤り。ヘマトクリット値(赤血球容積率)の上昇は血液中の有形成分比を高め、血液の見かけ粘度を上昇させる(低ずり速度条件で顕著)。従って「低下する」は逆。
誤り。ハーゲン・ポアズイユの法則 $R=\tfrac{8\mu L}{\pi r^4}$ より、抵抗Rは半径rの4乗に反比例する。血管内径(半径)が小さくなるほど抵抗は急増し、低下はしない。
誤り。脈波伝播速度は $PWV=\sqrt{\tfrac{E h}{\rho D}}$ に示される通り、血管壁のヤング率E、壁厚h、内径Dなどに依存するため、弾性の強い大動脈と末梢動脈、動脈硬化の有無などで値が異なる。
誤り。細動脈や小血管では赤血球は集軸効果により管中央へ移動し、血管壁近傍には血漿優位のセルフリー層が形成される。壁側に集まるのは血小板などの辺縁化であり、赤血球ではない。
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解説
誤っているのは選択肢4。血液粘度は赤血球の体積分率(ヘマトクリット)に強く依存し、Hctが上がると粘度は増す。赤血球は直径約7〜8μmで、毛細血管(約4〜5μm)を通過する際には膜骨格の柔軟性により変形して通過する。脈波伝搬速度(PWV)は血管壁の実効弾性(インクリメンタル弾性率)に依存し、血圧が高いほど血管が伸展され硬くなるためPWVは大きくなる(例:$PWV=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$)。一方、体動脈の最高血圧(収縮期圧)は中枢から橈骨動脈などの末梢に向かうと波反射とコンプライアンス低下の影響で増幅しやすく、単調に低下するわけではない。その後、小動脈・細動脈以遠で散逸が大きくなると低下していく。コロトコフ音は聴診法による非侵襲的血圧測定に用いられる。
選択肢別解説
正しい。血液粘度は赤血球濃度(ヘマトクリット)に依存し、Hctが高いほど赤血球同士の相互作用が増えて粘度が上昇する。血液はせん断速度依存の非ニュートン流体だが、同一条件下ではHct上昇で粘度は増加する。
正しい。赤血球(約7〜8μm)は直径がより小さい毛細血管(約4〜5μm)を通過する際、膜骨格の可撓性により形を変えて通過する。これは微小循環を成立させる重要な性質である。
正しい。脈波伝搬速度(PWV)は血管壁の弾性に依存し、血圧上昇で血管が伸展されると実効弾性率が高まりPWVは増加する。近似的に $PWV=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ と表され、圧が高いほどE(インクリメンタル弾性率)が大きくなるためPWVは変化(増大)する。
誤り。収縮期圧は中枢大動脈から末梢動脈(例:橈骨)に向かうと波反射・コンプライアンス低下の影響で増幅しやすく、むしろ高くなる傾向がある。その後、小動脈・細動脈以遠で減衰して低下するため、「末梢に行くにしたがって単調に低下」は不適切。
正しい。コロトコフ音は上腕カフで動脈を部分閉塞した際に生じる乱流音で、聴診法により収縮期血圧・拡張期血圧の判定に用いられる。
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解説
正答は1と2。赤血球(直径約7–8\,\mu m)は毛細血管(内径約3–8\,\mu m)を通過する際、膜・細胞骨格の変形能によって扁平化しながら通過するため1は正しい。脈波伝播速度(PWV)は血管壁の硬さに依存し、Moens–Kortewegの近似式 $v=\sqrt{Eh/(\rho d)}$ から弾性率 $E$ が上がると $v$ は増加する。加齢や動脈硬化でコラーゲンが増えると壁は硬くなるため2も正しい。大動脈の動圧は $p_d=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ で、流速 $v\approx1\,\text{m/s}$、血液密度 $\rho\approx1060\,\text{kg/m}^3$ とすると約500\,Pa程度で、平均動脈圧(約13,000\,Pa)より十分小さいため3は誤り。微小血管では集軸効果により血球は流れの中心部に集まり、壁近傍は血漿層が形成されるので4は誤り。立位では重力による静水圧差 $\Delta p=\rho g h$ が生じ、心臓より低位の部位ほど圧が高くなるため、測定部位に依存せず同じとはいえず5は誤り。
選択肢別解説
$正しい。赤血球(約7–8\,\mu m)は毛細血管(最狭部で3–5\,\mu m程度)を通過する際、膜 \cdot 細胞骨格(スペクトリンなど)の変形能により可逆的に形態を変えて狭窄部を通過する。これが失われると微小循環障害を来す。$
正しい。脈波伝播速度は血管壁の剛性に比例して増加する。Moens–Kortewegの近似式 $v=\sqrt{Eh/(\rho d)}$($E$:弾性率、$h$:壁厚、$d$:内径、$\rho$:血液密度)より、コラーゲン増加は弾性率 $E$ を高めてPWVを速くする。動脈硬化でPWVが上がる実臨床所見とも整合する。
誤り。動圧は $p_d=\tfrac{1}{2}\rho v^2$ で、$\rho\approx1060\,\text{kg/m}^3$、$v\approx1\,\text{m/s}$ とすると約530\,Pa程度。大動脈の平均動脈圧(静圧)は約13,000\,Pa(100\,mmHg前後)であり、動圧は静圧よりはるかに小さい。
誤り。細動脈〜毛細血管では集軸効果により血球は流速の大きい中心部に集まり、壁近傍には血漿のみの細胞希薄層(セルフリー層)が形成される。したがって「血管壁部に集まる」は逆。
誤り。立位では重力により静水圧差 $\Delta p=\rho g h$ が生じ、心臓より低い部位(下肢)では圧が高く、上位では低くなる。例えば身長差1.3\,mで $\Delta p\approx1060\times9.8\times1.3\approx1.35\times10^4\,\text{Pa}$(約100\,mmHg)となり、測定部位で平均動脈圧は変化する。
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解説
正答は2と3。立位では血液に重力による水頭圧が加わるため、同一人でも測定部位の高さ差で平均動脈圧は変化する(1は誤り)。動脈圧のピーク(主に収縮期圧)は、脈波の反射とパルス圧増幅の影響で部位により異なり、一般に中心から末梢に向かって収縮期ピークは高くなる傾向がある(2は正しい)。脈波伝搬速度は血管壁の硬さに依存し、Moens–Kortewegの近似式 $\text{PWV} \approx \sqrt{\frac{E\,h}{\rho\,D}}$ より弾性率Eが大きい(硬い)ほどPWVは大きくなる(3は正しい)。四肢静脈の流れは筋ポンプ、呼吸性変動、静脈弁の作用で時間的に変動する非定常流であり(4は誤り)、収縮期血圧は拍出で動脈が最も拡張した時点の最大血圧で、動脈径が最小となる拡張期末の圧ではない(5は誤り)。
選択肢別解説
誤り。安静立位では重力の影響で測定高さが心臓より低ければ水頭圧 $\Delta P=\rho g h$ だけ高く、高ければ低くなる。よって平均動脈圧は測定部位(高さ)に依存して同じにはならない。
正しい。脈波は血管分岐や末梢抵抗で反射し、入射波と干渉して収縮期ピーク(パルス圧)が変化する。一般に末梢(橈骨動脈など)では中心(大動脈)より収縮期ピークが高くなる傾向があり、部位によりピーク値は異なる。
正しい。Moens–Kortewegの式 $\text{PWV} \approx \sqrt{\frac{E\,h}{\rho\,D}}$ より、血管壁の弾性率E(硬さ)が大きいほどPWVは増加する。動脈硬化などで壁が硬くなると脈波は速く伝わる。
誤り。四肢静脈の血流は筋ポンプ、呼吸性変動、静脈弁の開閉による間欠的・位相的変動を受ける非定常流であり、時間的に一定の定常流ではない。
誤り。収縮期血圧は心室収縮で血液が拍出され動脈が最も拡張した時点の最大血圧を指す。動脈径が最小となるのは拡張期末であり、それに対応するのは拡張期血圧である。
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解説
脈波伝播速度(PWV)は、血管と血液の力学特性で決まる。代表式である Moens–Korteweg の式 $V=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ より、血管壁の弾性係数 $E$(硬さ)が大きいほど、また壁厚 $h$ が厚いほど速くなり、内径(直径)$D$ や血液密度 $\rho$ が大きいほど遅くなる。さらに臨床で用いられる近似関係 $V\approx\sqrt{\frac{\beta P}{\rho}}$(スティフネスパラメータ $\beta$ と動脈圧 $P$ を用いた表現)から、動脈圧が高いほど PWV は増加する。したがって、正しいのは「血管壁が硬いほど速い」「血圧が高いほど速い」「血液密度が高いほど遅い」であり、「血管が太いほど速い」「血管壁が薄いほど速い」は誤りである(他条件一定の比較)。
選択肢別解説
正しい。Moens–Korteweg の式 $V=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ で $E$(硬さ)が増すと分子が大きくなり、PWV は増加する。動脈硬化で PWV が上がる臨床所見とも整合する。
正しい。近似式 $V\approx\sqrt{\frac{\beta P}{\rho}}$ から、動脈圧 $P$ が高いほど PWV は大きくなる。圧上昇は血管の有効スティフネス上昇とも相まって PWV を増加させる。
誤り。Moens–Korteweg の式 $V=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ より、他条件が一定なら内径(直径)$D$ が大きいほど分母が増え、PWV は低下する。
誤り。式 $V=\sqrt{\frac{E h}{\rho D}}$ において、他条件が一定なら壁厚 $h$ が小さいほど分子が小さくなり、PWV は低下する(薄いほど遅くなる)。
正しい。式 $V\propto 1/\sqrt{\rho}$ から、血液密度 $\rho$ が大きいほど PWV は小さくなる(遅くなる)。
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解説
正答は1と5。血液は赤血球などの懸濁粒子を含み、せん断速度が上がると見かけ粘度が低下するせん断薄化(Bingham/Casson型の挙動を含む)を示すため、非ニュートン流体である。毛細血管内の流れはレイノルズ数Reが極めて小さく層流である。脈波伝搬速度PWVは血管壁の弾性が大きい(硬い)ほど速く、血管が軟らかいほど遅い。ポアズイユの式は層流・ニュートン流体・円管の前提で$Q = \frac{\pi r^4}{8\mu L}\,\Delta P$となり、流量は半径の4乗に比例する。細い血管では赤血球が管中心へ移動して壁近傍に血漿層が生じる集軸(シグマ)効果が起こる。
選択肢別解説
正しい。血液は血球成分を含むため、せん断速度により見かけ粘度が変化する非ニュートン流体である(一般にせん断薄化)。
誤り。毛細血管では管径が極めて小さく流速も遅いためレイノルズ数が非常に小さく、流れは層流である。乱流は一般にReが約2000を超える領域で発生する。
誤り。脈波伝搬速度PWVはメーンズ・コルテヴェーグの関係$PWV = \sqrt{\frac{E\,h}{\rho\,D}}$などで表され、血管壁のヤング率E(硬さ)に比例する。したがって血管壁が硬いほど速く、軟らかいほど遅い。
誤り。ポアズイユの式$Q = \frac{\pi r^4}{8\mu L}\,\Delta P$より、流量Qは半径rの4乗に比例する。2乗ではない。
正しい。細い血管で赤血球が管中心に集まって周辺に赤血球の乏しい血漿層が形成される現象をシグマ効果(集軸効果)という。これに伴いファーレウス効果・プラズマスキミングなども観察される。
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解説
本問の誤りは「脈圧は収縮期血圧と拡張期血圧との平均値である」である。脈圧は収縮期血圧と拡張期血圧の差で定義される($\mathrm{PP}=\mathrm{SBP}-\mathrm{DBP}$)。一方、平均血圧は拡張期血圧に脈圧の約1/3を加えた値で近似される($\mathrm{MAP} \approx \mathrm{DBP}+\frac{\mathrm{PP}}{3}$)。脈拍触知は前腕(手関節部)では橈骨動脈が最も一般的で、観血式血圧測定は動脈内にカテーテルを留置して直接連続測定する方法、非観血式ではカフの高さを心臓(右心房)と同じにして静水圧の影響を避けるのが基本である。脈圧や血圧の左右差は、末梢動脈の狭窄・閉塞などの疾患で生じうる重要所見である。
選択肢別解説
正しい。前腕(手関節部)で日常的に脈拍を触知する際は橈骨動脈を用いるのが一般的である。母指側手関節の掌側で軽く圧迫して触知する。
正しい。観血式血圧測定は動脈(橈骨・大腿など)にカテーテルを留置し、トランスデューサを介して動脈内圧を直接・連続的に測定する方法である。ショックや大手術時の厳密な循環管理に用いられる。
正しい。非観血式血圧測定では、カフの高さを心臓(右心房)と同じ高さに合わせて静水圧の影響を最小化するのが原則である。腕が心臓より高低すると、その分だけ測定値に誤差が生じる。
誤り。脈圧は収縮期血圧と拡張期血圧の差であり($\mathrm{PP}=\mathrm{SBP}-\mathrm{DBP}$)、両者の平均値ではない。平均血圧は拡張期血圧に脈圧の約1/3を加えた値で近似される($\mathrm{MAP} \approx \mathrm{DBP}+\frac{\mathrm{PP}}{3}$)。
正しい。正常では脈圧や血圧に明らかな左右差はないが、左右差が出現する場合は動脈閉塞性疾患(例:鎖骨下動脈狭窄、閉塞性動脈硬化症、大動脈炎症候群など)や大動脈解離などを疑う。
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解説
脈波伝搬速度 (PWV) は薄肉円筒モデルの Moens–Korteweg の式でおおよそ $PWV = \sqrt{\dfrac{E h}{\rho D}}$ と表される。ここで $E$ は血管壁のヤング率(周方向)、$h$ は血管壁厚、$D$ は血管内径、$\rho$ は血液密度である。したがって PWV は $E$ と $h$ に比例し、$D$ と $\rho$ に反比例する。選択肢のうち「値が小さくなると PWV が増加」するのは分母項にある血管内径 $D$ だけであり、内径が小さいほど PWV は増加する。心拍数は式に直接現れず、平均動脈圧の低下は一般に血管が軟らかくなり(実効ヤング率の低下)PWV を低下させる。壁厚やヤング率の低下も PWV を低下させる。
選択肢別解説
心拍数は Moens–Korteweg の式に直接含まれず、心拍数が小さくなることで PWV が増加する一般則はない。生理学的には心拍数変化が血圧や血管緊張を介して間接影響することはあるが、「小さくなると PWV が増加」とは言えないため誤り。
平均動脈圧が低下すると、血管の伸展が小さくなり非線形弾性の性質上、実効ヤング率 $E$ は低下しやすい。その結果 $PWV = \sqrt{E h/(\rho D)}$ は低下する。よって「小さくなると PWV が増加」は誤り。
Moens–Korteweg の式 $PWV = \sqrt{\dfrac{E h}{\rho D}}$ より、PWV は内径 $D$ の平方根に反比例する($PWV \propto 1/\sqrt{D}$)。ゆえに内径が小さくなると分母が小さくなり PWV は増加する。正しい。
式から PWV は壁厚 $h$ の平方根に比例する($PWV \propto \sqrt{h}$)。したがって壁厚が小さくなると PWV は低下する。よって誤り。
式から PWV はヤング率 $E$ の平方根に比例する($PWV \propto \sqrt{E}$)。ヤング率(周方向)が小さくなると血管はより柔らかくなり PWV は低下する。よって誤り。
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