図のように水平に置かれた絞りのあるパイプに流体が流れている。絞りの前後の圧力差 P1 - P2 を表す式はどれか。ただし、流体の密度をρ、絞りの前の流速をV1、絞りの後の流速をV2とし、完全流体が定常流で流れているとする。
1: $ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}$
2: $ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{2}$
3: $ \frac {1}{2}\rho v_{1}v_{2}$
4: $ \frac {1}{2}\rho \left( v^{2}_{1}-v^{2}_{2}\right) $
5: $ \frac {1}{2}\rho \left( V^{2}_{2}-V^{2}_{1}\right) $
半径rの水平でまっすぐな円管内を粘性率nの液体が流れている。長さL離れた2点間の圧力差がΔPである場合、管内の流量Qを示す式はどれか。ただし、管内の流れは層流である。
1: $\frac {\pi r^{2}\mu \Delta P}{8L}$
2: $\frac {\pi r^{3}\Delta P}{8\mu L}$
3: $\frac {\pi r^{3}\mu \Delta P}{8L}$
4: $\frac {\pi r^{4}\Delta P}{8\mu L}$
5: $\frac {\pi r^{4}\mu \Delta P}{8L}$
直線上を一定速度v で移動する振動数f の音源が、静止した観測者に接近し、そのまま同じ速度で遠ざかった。音源の通過前後で観測される音の振動数の差を表す式はどれか。ただし音速をc とする。
1: $\frac {2v^{2}}{c^{2}}f$
2: $\frac {v\left( 2c-v\right) }{c\left( c-v\right) }f$
3: $\frac {2cv}{\left( c+v\right) \left( c-v\right) }f$
4: $\frac {2v}{c}f$
5: $\frac {v\left( 2c+v\right) }{c\left( c+v\right) }f$