第3回国試午前51問の類似問題

一端が固定されているバネ定数ｋのバネの先に取り付けられている質量ｍの物体の位置ｘについて運動方程式ｍｘ＝－ｋｘ(左辺のｘの上にはドットが2つ付く)が成り立つとき、誤っているのはどれか。

1: xは物体の加速度を表す。

2: x=0のとき物体の加速度は0である。

3: 物体がx=0に静止している場合もこの方程式を満足する。

4: この方程式の解は、時間がたつと減衰する。

5: この方程式は単振動を表す。

一端が固定されているバネ定数kのバネの先に取り付けられている質量mの物体の位置xについて運動方程式$ m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx$が成り立つとき、誤っているのはどれか。

1: $ \frac{d^2x}{dt^2}$は物体の加速度を表す。

2: x=0のとき物体の加速度は0である。

3: 物体がx=0に静止している場合もこの方程式を満足する。

4: この方程式の解は時間がたつと減衰する。

5: この方程式は単振動を表す。

バネにおもりをつけて単振動を起こしたとき、周期T［s］を表す式はどれか。ただし、バネ定数をk［N/m］、おもりの質量をm［kg］とする。

バネに連結した質量mの物体が単振動している｡振動の周期を2倍にするための物体の質量はどれか。（医用機械工学）

1: $\frac{1}{4}m$

2: $\frac{1}{2}m$

3: 2m

4: 4m

5: 8m

バネ定数400N/mのバネにおもりを吊るし単振動させたところ、周期は0．3sであった。おもりのおよその質量［kg］はどれか。ただし、空気抵抗は無視できるものとする。 

1: 0．1 

2: 0．5 

3: 1 

4: 5 

5: 10 

バネを鉛直に保ち、下端におもりを取付け、上端を一定振幅で上下に振動させる。周波数を徐々に変化させたとき、正しいのはどれか。

1: 周囲に抵抗がない場合、おもりの振幅は周波数によらず上端の振幅と等しい。

2: 周囲に抵抗がない場合、上端の振幅とおもりの振幅の比は周波数によらず一定である。

3: 周囲に抵抗がある場合、おもりの振動の周波数は上端の周波数よりも低い。

4: 周囲に抵抗がある場合、加速度が一定になる周波数がある。

5: 周囲に抵抗がある場合、ある周波数でおもりの振幅が最大になる。

機械的振動について誤っているのはどれか。

a: バネに重りを吊り下げて振動させるとき、バネが重りに作用する力は平衡点からの変位量に比例する。

b: バネに重りを吊り下げて生じる単振動の周期はバネ常数に比例する。

c: 周期が大きいほど角振動数は大きい。

d: 振幅が時間とともに減衰する単振動を減衰振動と呼ぶ。

e: 共鳴または共振は強制振動によって現れる現象である。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

バネ定数400N/mのバネに質量1kgのおもりを吊るし単振動させた。およその周期[s]はどれか。

1: 0.03

2: 0.05

3: 0.3

4: 0.5

5: 3

ばね定数kのバネと質量mの質点を組み合わせて、図のようなバネ・質点系を作った。固有振動数が最も高い系はどれか。

機械的振動について誤っているのはどれか。

a: 単振動とは振幅および振動数が一定の周期的振動のことである。

b: 単振動の振動数は振動の周期に比例する。

c: 強制振動とは振幅が時間とともに指数関数的に減少する振動のことである。

d: 単振動において振動の速度に比例する抵抗力が作用すると減衰振動になる。

e: 減衰振動では振幅の隣合う極値の絶対値は等比級数的に減衰する。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

図のようにバネ（①）におもりをつけたときl〔m〕伸びて静止した（②）。そのおもりをバネの自然長まで戻したところ（③）で手を放す。その直後の運動について正しいのはどれか。

1: バネは直ちにl〔m〕伸びてそこで静止する。

2: バネは0.5 l〔m〕の振幅で持続振動する。

3: バネが自然長に戻ったところで速度が最大になる。

4: 振動の振幅とおもりの重さとは関係がない。

5: バネは減衰振動する。

x軸の正の向きに一定の進行速度vで進む振幅Aの波について、任意の時刻tにおける任意の点xでの状態がy（x，t）＝Asin（ωt－kx）で表されるとき、正しいのはどれか。ただし、fは振動数、λは波長、Tは周期とする。

a: 29

b: ω=2πf

c: λ=2πk

d: λ=vf

e: v=λT

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e