第1回国試午前49問の類似問題

一端が固定されているバネ定数kのバネの先に取り付けられている質量mの物体の位置xについて運動方程式$ m\frac{d^2x}{dt^2}=-kx$が成り立つとき、誤っているのはどれか。

1: $ \frac{d^2x}{dt^2}$は物体の加速度を表す。

2: x=0のとき物体の加速度は0である。

3: 物体がx=0に静止している場合もこの方程式を満足する。

4: この方程式の解は時間がたつと減衰する。

5: この方程式は単振動を表す。

バネ定数ｋのバネに質量ｍのおもりをつるして振動させた。おもりに抵抗（－2δｘ）が働く場合、正しいのはどれか。

a: この運動はおもりの位置xについて mx+2δx+kx=0 で表される。

b: 振動数は一定であるが振幅が時間とともに小さくなる。

c: 振幅は一定であるが振動数が時間とともに小さくなる。

d: おもりの振動は強制振動である。

e: xはおもりの加速度を表す。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

バネにおもりをつけて単振動を起こしたとき、周期T［s］を表す式はどれか。ただし、バネ定数をk［N/m］、おもりの質量をm［kg］とする。

物体の運動について正しいのはどれか。

1: 距離xを時間tで移動した場合の速度はxtである。

2: 時間tの間に速度がΔvだけ変化した場合の加速度は(Δv)tである。

3: 速度の単位はm・s-1を基本としている。

4: 加速度の単位はm・sを基本としている。

5: 速度と質量との積は力である。

バネに連結した質量mの物体が単振動している｡振動の周期を2倍にするための物体の質量はどれか。（医用機械工学）

1: $\frac{1}{4}m$

2: $\frac{1}{2}m$

3: 2m

4: 4m

5: 8m

摩擦のある水平な台の上に質量mの物体を置き、水平方向に初期値が0で時間とともにゆっくりと増加する力fを加えたところ、f＝f0のときに動き出した。正しいのはどれか。ただし、重力加速度をgとする。（医用機械工学）

1: 動摩擦係数は$\frac{f_0}{mg}$である。

2: 動摩擦係数は$\frac{mg}{f_0}$である。

3: 静止擦係数は$\frac{f_0}{mg}$である。

4: 静止擦係数は$\frac{mg}{f_0}である。

5: この実験からは静止摩擦係数は求められない。

質量ｍの物体に外力Ｆが作用したときの加速度をａとすれば、正しい運動方程式はどれか。

1: F=1/2・ma

2: F=ma2

3: 3.F =-ma2

4: F=ma

5: F=a/m

正しいのはどれか。

a: 物体に重量という力を生じさせる加速度を重量加速度と呼ぶ。

b: 加速度αで運動している質量mの物体を静止させるのに必要な力はm/αである。

c: 重りを机の上に置いた場合、机が重りを支える力を反作用という。

d: 物体にいくつかの力が同時に加わるとき、それと同じ効果をもつ一つの力を合力という。

e: 外部から加わる力の合力が零のとき、物体内部には力は存在しない。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

質量mの物体が初速度ゼロ（零）で落下するとき、時間t後の速度で正しいのはどれか。ただし、重力加速度はgとする。（医用機械工学）

1: gt

2: $\frac{1}{2}gt$

3: $\frac{1}{2}gt^2$

4: mg

5: mgt

図のように点Aに静止していた質量mの物体が斜面を滑り降りた後、水平面を滑走する。区間ABCは滑らかで、点Cより先は一様な摩擦があるとする。物体の速さの変化を表すグラフとして最も適切なのはどれか。

機械的振動について誤っているのはどれか。

a: バネに重りを吊り下げて振動させるとき、バネが重りに作用する力は平衡点からの変位量に比例する。

b: バネに重りを吊り下げて生じる単振動の周期はバネ常数に比例する。

c: 周期が大きいほど角振動数は大きい。

d: 振幅が時間とともに減衰する単振動を減衰振動と呼ぶ。

e: 共鳴または共振は強制振動によって現れる現象である。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

ばね定数kのバネと質量mの質点を組み合わせて、図のようなバネ・質点系を作った。固有振動数が最も高い系はどれか。

図のようにバネ（①）におもりをつけたときl〔m〕伸びて静止した（②）。そのおもりをバネの自然長まで戻したところ（③）で手を放す。その直後の運動について正しいのはどれか。

1: バネは直ちにl〔m〕伸びてそこで静止する。

2: バネは0.5 l〔m〕の振幅で持続振動する。

3: バネが自然長に戻ったところで速度が最大になる。

4: 振動の振幅とおもりの重さとは関係がない。

5: バネは減衰振動する。

動摩擦係数0.2の水平な床に質量4、6、10kgの箱A、B、Cを図のようにならべて置き、水平に60Nの力で箱Aを押して動かしているときに箱Cのおよその加速度[m/s2]はどれか。ただし、カを作用する前の加速度は0である。

1: 0.2

2: 1

3: 2

4: 3

5: 6

x軸の正の向きに一定の進行速度vで進む振幅Aの波について、任意の時刻tにおける任意の点xでの状態がy（x，t）＝Asin（ωt－kx）で表されるとき、正しいのはどれか。ただし、fは振動数、λは波長、Tは周期とする。

a: 29

b: ω=2πf

c: λ=2πk

d: λ=vf

e: v=λT

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

質量Mの重りを机の上に置いたとき正しいのはどれか。ただし、重力加速度をgで表す。

a: 重りは机をM×gの力で押し付ける。

b: 机は重りをM×gの力で支える。

c: 重りと机の接触面には2M×gの力が生じる。

d: 重りが机に及ぼす力の方向と、机が重りを支える力の方向は同じである。

e: 重りは振動を開始する。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e