第11回国試午後22問の類似問題

複素数Z＝1－jについて正しいのはどれか。ただし、jを虚数単位とする。

1: 絶対値は$\frac{1}{\sqrt2}$である。

2: 偏角は$-\frac{\pi}{4}$である。

3: 3.$\frac{1}{Z}$は$-\frac{1}{2(1+j)}$である。

4: 虚数部は1である。

5: 2乗すると実数になる。

正しいのはどれか。ただし、jを虚数単位、Z1=1+j、Z2=1-jとする。

a: Z1Z2=2

b: Z1/Z2=-j

c: |Z2|=1

d: . Z1-Z2=2j

e: Z1の偏角=$\frac{\pi}{4}$

1. a b c　2. a b e　3. a d e　4. b c d　5. c d e

（ 1-j ）/（ 1+j　）と等しいのはどれか。ただし、j は虚数単位である。（電気工学）

1: -j

2: j

3: 1-j

4: -1

5: 1

$\frac{1}{1+j}+\frac{1}{1-j}$の値はどれか。ただし、jを虚数単位($\sqrt{-1}$)とする。

1: j

2: -j

3: $\frac{1}{2}$

4: 1

5: -1

(1-j)/(1+j)と等しいのはどれか。ただし、jは虚数単位である。

1: -j

2: j

3: 1-j

4: -1

5: 1

（1＋j）・（1－j）と等しいのはどれか。ただし、jは虚数単位である。

1: 0

2: $\sqrt2$

3: 2

4: $\sqrt2 - j\sqrt2$

5: $\sqrt2 + j\sqrt2$

$\frac {-\sqrt {3}+j}{1+j\sqrt {3}}$の偏角はどれか。ただし、j は虚数単位である。

1: $-\frac {\pi }{2}$

2: $-\frac {\pi }{6}$

3: 0

4: $\frac {\pi }{2}$

5: $\frac {\pi }{6}$

a + jb の偏角が π/6 rad となる a, b の組合せはどれか。ただし、j は虚数単位である。

1: a=b=1

2: a=√b=1

3: a=√b=1

4: a=b=√2

5: a=b=√3

$\frac{1}{1-j\sqrt2}$の絶対値に最も近いのはどれか。ただし、は虚数単位である。

1: 0.2

2: 0.6

3: 1

4: 1.6

5: 2

1/jに等しいのはどれか。ただし、jは虚数単位である。（電気工学）

1: $j$

2: $-j^2$

3: $j^3$

4: $-j^4$

5: $j^5$

( 1十j )(√3－j )の絶対値はどれか。ただし、jは虚数単位である。

1: 2

2: 2√2

3: 2√3

4: 2√3-2

5: 8

1/（√3－j）の絶対値はどれか、ただし、j は虚数単位である。

1: 1/5

2: 1/4

3: 1/3

4: 1/2

5: 1

$\frac{1}{1-j}$の絶対値はどれか。

1: $-\frac{1}{\sqrt2}$

2: 0

3: $\frac{1}{\sqrt2}$

4: 1

5: $\sqrt2$

(1-j)^4と等しいのはどれか。 ただし、j は虚数単位である。

1: -4

2: -2

3: 0

4: 2

5: 4

$j(1-j)$の偏角[rad]はどれか。ただし、は虚数単位である。

1: π

2: $\frac{\pi}{2}$

3: $\frac{\pi}{4}$

4: 0

5: $-\frac{\pi}{4}$