第1回国試午前73問の類似問題

同じ測定を何回も繰り返して、その値の分布を調べたところ正規分布になった。正しいのはどれか。

a: 平均値は測定値中の最大値と最小値の平均である。

b: 標準偏差は測定値と平均値の差の絶対値の平均である。

c: 測定値が平均値となる確率が最も大きい。

d: 平均値から非常に離れた測定値が得られることはほとんどない。

e: 測定値は平均値の両側に標準偏差をとった範囲内に全部入っている。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

誤差について誤っているのはどれか。

1: 偶然誤差は正規分布に従う。

2: 偶然誤差は統計処理によって小さくできる。

3: 系統誤差は校正によって除去できる。

4: 測定値を2乗すると誤差は4倍になる。

5: n回の測定値を平均すると偶然誤差は 1/√n となる。

誤っているのはどれか。

1: 偶然誤差は正規分布に従う。

2: 偶然誤差は統計処理によって小さくできる。

3: 系統誤差は校正によって除去できる。

4: 測定値を2乗すると誤差は4倍になる。

5: n回の測定値を平均すると偶然誤差は1/√nとなる。

正しいのはどれか。

1: 2つの測定値の和の偶然誤差は各測定値の偶然誤差の和になる。

2: 2つの測定値の差の偶然誤差は各測定値の偶然誤差の差になる。

3: 2つの正規分布する測定値の和は正規分布する。

4: n回の測定植を平均するとその系統誤差は1/√nになる。

5: n回の測定値を平均するとその偶然誤差は1/n になる。

ある距離を同じ巻尺で何回も繰り返し測定し、その分布を調べたら正規分布になった。その平均値は10.5m、標準偏差は0.5mであった。また正確な距離は10.0mであった。正しいのはどれか。

a: 測定をさらに繰り返すと、平均値は正確な値と一致する。

b: 標準偏差は偶然誤差の大きさを示す。

c: 平均値と正確な値との差は系統誤差の大きさを示す。

d: 平均値と標準偏差から正確な値が推測できる。

e: 測定値は10.0mと11.0mの範囲に全部入っている。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

ある距離を同じ巻尺で何回も繰り返し測定し、その分布を調べたら正規分布になった。その平均値は10.5ｍ、標準偏差は0.5ｍであった。また正確な距離は10.0ｍであった。正しいのはどれか。

a: 測定をさらに繰り返すと、平均値は正確な値と一致する。

b: 標準偏差は偶然誤差の大きさを示す。

c: 平均値と正確な値との差は系統誤差の大きさを示す。

d: 平均値と標準偏差から正確な値を推測できる。

e: 測定値は10.0mと11.0mの範囲に全部入っている。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

正しいのはどれか。

a: 標準偏差の2乗は分散である。

b: ある測定値Xの分散がのとき、2Xの分散はである。

c: 相対誤差は負の値をとらない。

d: 二つの測定値a,bの絶対誤差をそれぞれ0.5,0.2とすると、(a-b)の絶対誤差の最大値は0.3である。

e: 同じ測定をn回繰り返すと系統誤差は約になる。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

正しいのはどれか。

a: 測定値の有効数字の桁数はそれに含まれる誤差の大きさとは無関係である。

b: 測定値を平均するとき、測定値の分散が大きいほど標本の数は少なくてよい。

c: 測定値Xとある定数aに対して、(X+a)の分散はXの分散と等しい。

d: 正規分布の密度関数は平均値において最大となる。

e: 正規分布する2つの変量の和も正規分布する。

1. a b c　2. a b e　3. a d e　4. b c d　5. c d e

測定において偶然誤差を小さくしたい。正しいのはどれか。

1: 測定器を校正する。

2: 測定を繰り返して平均を求める。

3: 測定器の最大許容誤差によって補正する。

4: 測定器を変えて測定する。

5: 最大許容誤差の小さな測定器を使用する。

測定において偶然誤差を小さくしたい。正しいのはどれか。

1: 測定器を校正する。

2: 測定を繰り返して平均を求める。

3: 測定器の最大許容誤差によって補正する。

4: 測定器を変えて測定する。

5: 最大許容誤差の小さな測定器を使用する。

平均10、分散2の正規分布について誤っているのはどれか。

a: 標準偏差は4である。

b: 分布密度関数の値は正である。

c: この分布に従う2つの独立な変量の和の平均は20である。

d: この分布に従う2つの独立な変量の和の標準偏差は2である。

e: この分布に従う2つの独立な変量の標本平均の分散はである。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

標準偏差で正しいのはどれか。

1: 偶然誤差の2乗平均の平方根

2: 偶然誤差の算術平均の平方根

3: 過失誤差の2乗平均の平方根

4: 過失誤差の算術平均の平方根

5: 系統誤差の算術平均の平方根

正しいのはどれか（生体計測装置学）

a: 繰り返し測定して平均値を求めると偶然誤差は減少する。

b: 計測器の校正を怠ると系統誤差が生じる。

c: 計測器の目盛りの読み間違いによって偶然誤差が生じる。

d: 計測器の校正法の誤りによって過失誤差が生じる。

e: 量子力学現象によって量子化誤差が生じる。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

誤差について正しいのはどれか。

1: 計測器の目盛りの読み間違いによって偶然誤差が生じる。

2: 計測器の校正を怠ると系統誤差が生じる。

3: 量子力学的現象によって量子化誤差が生じる。

4: 過失誤差は測定者によらず一定である。

5: n回の測定値を平均すると理論的誤差は1/nとなる。

誤差について正しいのはどれか。

1: 計測器の目盛りの読み間違いによって偶然誤差が生じる。

2: 計測器の校正を怠ると系統誤差が生じる。

3: 量子力学的現象によって量子化誤差が生じる。

4: 過失誤差は測定者によらず一定である。

5: n回の測定値を平均すると理論的誤差は1/nとなる。

同じ量に対し、同じ測定を多数回繰り返した結果を図に示す。真の値をT、平均値をMとしたときbを何というか。

1: かたより

2: 標準偏差

3: ばらつき

4: 偶然誤差

5: 過失誤差

正しいのはどれか。

a: 計器の目盛りの読み間違いによって偶然誤差が生じる。

b: 計測器の校正を怠ると系統誤差が生じる。

c: 繰り返し測定して平均値を求めると偶然誤差は減少する。

d: 計測器の校正法の誤りにより過失誤差が生じる。

e: 量子力学的現象により量子化誤差が生じる。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

真の値をＴ、測定値をＭとしたときの誤差について正しいのはどれか。

a: (M-T)を測定誤差という。

b: (M-T)/Mを絶対誤差という。

c: 測定者の不注意による誤差を偶然誤差という。

d: 何回測定を繰り返しても一定の傾向で現れる誤差を系統誤差という。

e: 系統誤差を小さくするには適切な方法で校正を行うとよい。

1. a b c　2. a b e　3. a d e　4. b c d　5. c d e

二つの量aおよびbの測定における相対誤差がそれぞれ1.0%、0.2%であるとき、量c＝a／bを求める場合に予想される誤差はおよそ何%か。

1: 0.6

2: 0.8

3: 1

4: 1.2

5: 5

ものさしで長方形の二辺aおよびbを測定した。ものさしの最大誤差は1%である。長方形の面積cを、c=a×bによって求めた場合、cの最大誤差は何%か。

1: 2

2: √2

3: 1

4: 0.01

5: 0.02