第1回国試午前74問の類似問題

ものさしで長方形の二辺aおよびbを測定した。ものさしの最大誤差は1%である。長方形の面積cを、c=a×bによって求めた場合、cの最大誤差は何%か。

1: 2

2: √2

3: 1

4: 0.01

5: 0.02

ものさして長方形の二辺a及びbを測定した。ものさしの最大誤差は1％である。長方形の面積cを、c =a×bによって求めた場合、cの最大誤差は何％か。

1: 0.01

2: 0.02

3: 2

4: √2

5: 2

二つの量aおよびbの測定における相対誤差がそれぞれ1.0%、0.2%であるとき、量c＝a／bを求める場合に予想される誤差はおよそ何%か。

1: 0.6

2: 0.8

3: 1

4: 1.2

5: 5

長方形の2辺の長さa、bを測り、周囲の長さLを求めた。a、bの測定値の標準偏差はそれぞれσa、σbである。Lの計算値の標準偏差はどれか。

1: $2\sigma_a+2\sigma_b$

2: $\sqrt{2\left(\sigma_a+\sigma_b\right)}$

3: $\sqrt{2\sigma_a+2\sigma_b}$

4: $2\sqrt{\sigma_a^2+\sigma_b^2}$

5: $\sqrt{2\sigma_a^2+{2\sigma}_b^2}$

ある距離を同じ巻尺で何回も繰り返し測定し、その分布を調べたら正規分布になった。その平均値は10.5ｍ、標準偏差は0.5ｍであった。また正確な距離は10.0ｍであった。正しいのはどれか。

a: 測定をさらに繰り返すと、平均値は正確な値と一致する。

b: 標準偏差は偶然誤差の大きさを示す。

c: 平均値と正確な値との差は系統誤差の大きさを示す。

d: 平均値と標準偏差から正確な値を推測できる。

e: 測定値は10.0mと11.0mの範囲に全部入っている。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

正しいのはどれか。

a: 標準偏差の2乗は分散である。

b: ある測定値Xの分散がのとき、2Xの分散はである。

c: 相対誤差は負の値をとらない。

d: 二つの測定値a,bの絶対誤差をそれぞれ0.5,0.2とすると、(a-b)の絶対誤差の最大値は0.3である。

e: 同じ測定をn回繰り返すと系統誤差は約になる。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e

ある距離を同じ巻尺で何回も繰り返し測定し、その分布を調べたら正規分布になった。その平均値は10.5m、標準偏差は0.5mであった。また正確な距離は10.0mであった。正しいのはどれか。

a: 測定をさらに繰り返すと、平均値は正確な値と一致する。

b: 標準偏差は偶然誤差の大きさを示す。

c: 平均値と正確な値との差は系統誤差の大きさを示す。

d: 平均値と標準偏差から正確な値が推測できる。

e: 測定値は10.0mと11.0mの範囲に全部入っている。

1. a b　2. a e　3. b c　4. c d　5. d e