流体力学の過去問
国試第22回午前：第82問
半径R、長さLの円管内を粘性率μの液体が流量Qで流れている。流れが定常な層流のとき、管の上流と下流の圧力差はどれか。
1:$ \frac {\pi R^{2}Q}{8\mu L}$
2:$ \frac {\pi R^{3}Q}{8\mu L}$
3:$ \frac {8\mu LQ}{\pi R^{4}}$
4:$ \frac {128\mu LQ}{\pi R^{3}}$
5:$ \frac {128\mu LQ}{\pi R^{4}}$
国試第31回午後：第82問
図のように水平に置かれた絞りのあるパイプに流体が流れている。絞りの前のパイプの断面積をA1、絞りの後のパイプの断面積をA2とする。絞りの前後の圧力差P1一P2を表す式はどれか。ただし、流体の密度をρ(一定)、絞りの前の流速をv1とし、完全流体が定常流で流れているとする。
1:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}\left( \frac {A^{2}_{1}}{A^{2}_{2}}-1\right) $
2:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}\left( 1-\frac {A^{2}_{1}}{A^{2}_{2}}\right) $
3:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}\left( \frac {A_{1}}{A_{2}}-1\right) $
4:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}\left( 1-\frac {A_{1}}{A_{2}}\right) $
5:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}\left( \frac {A^{2}_{1}}{A^{2}_{2}}\right) $
国試第31回午前：第83問
図のように1本の管から2本の管が分岐して内部に非圧縮性流体が流れて いるときに成り立つ式はどれか。ただし、pを圧力、vを流速、Qを流量とし、全ての管の断面積は等しいとする。
a:$ P_{1}=P_{2}+P_{3}$
b:$ v_{1}=v_{2}+v_{3}$
c:$ Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}$
d:$ v^{2}_{1}=v^{2}_{2}+v^{2}_{3}$
e:$ Q^{2}_{1}=Q^{2}_{2}+Q^{2}_{3}$
1. a b 2. a e 3. b c 4. c d 5. d e
国試第30回午後：第82問
図のように水平に置かれた絞りのあるパイプに流体が流れている。絞りの前後の圧力差 P1 - P2 を表す式はどれか。ただし、流体の密度をρ、絞りの前の流速をV1、絞りの後の流速をV2とし、完全流体が定常流で流れているとする。
1:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{1}$
2:$ \frac {1}{2}\rho v^{2}_{2}$
3:$ \frac {1}{2}\rho v_{1}v_{2}$
4:$ \frac {1}{2}\rho \left( v^{2}_{1}-v^{2}_{2}\right) $
5:$ \frac {1}{2}\rho \left( V^{2}_{2}-V^{2}_{1}\right) $
国試第29回午後：第82問
半径rの水平でまっすぐな円管内を粘性率nの液体が流れている。長さL離れた2点間の圧力差がΔPである場合、管内の流量Qを示す式はどれか。ただし、管内の流れは層流である。
1:$\frac {\pi r^{2}\mu \Delta P}{8L}$
2:$\frac {\pi r^{3}\Delta P}{8\mu L}$
3:$\frac {\pi r^{3}\mu \Delta P}{8L}$
4:$\frac {\pi r^{4}\Delta P}{8\mu L}$
5:$\frac {\pi r^{4}\mu \Delta P}{8L}$
